Engineering Mathematics

Textbook

• 陳福坤 編, "觀念工程數學", 2010

Reference Books

• T. L. Harman, J. Dabney and N. Richert, "Advanced Engineering Mathematics with MATLAB", 2/e, Thomson Brooks/Cole, 2000 (高立代理)

• Peter V. O'Neil, "Advanced Engineering Mathematics", 5/e, Thomson Brooks/Cole, 2003 (東華代理)

• E. Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics", 8/e, Wiley, 1999 (歐亞代理)

• 蔡聰明、陳世文 編, "工程數學", 2005 (旗標出版)

• A. Jeffrey, "Advanced Engineering Mathematics", Academic Press, 2002

• Merle C. Potter, "Advanced Engineering Mathematics", Oxford University Press, 2005

• J. Bird, "Engineering Mathematics", 4/e, Newnes, 1999

• S. I. Hayek, "Advanced Mathematical Methods in Science and Engineering", Marcel Dekker, 2001

• M. Attenborough, "Mathematics for Electrical Engineering and Computing", Newnes, 2003

• H. P. Hsu, "Outline of Fourier Analysis", 1972

• Ronald N. Bracewell, "The Fourier Transform and Its Applications", 3/e, 2002, McGraw Hill (東華代理)

Score

• Homework and Programming (30%)

• Midterm Examination (30%)

• Final Examination (40%)

Contents

• 第一章 數、向量、函數與運算
  1-1 數
  1-2 複數與極座標
  1-3 數列與級數
  1-4 向量與向量空間
  1-5 一般化向量與基底
  1-6 函數空間
  1-7 脈衝函數與步階函數
  1-8 三角函數
  1-9 迴旋積分

• 第二章 線性系統與矩陣
  2-1 矩陣與運算
  2-2 矩陣運算特性
  2-3 高斯喬登消去法
  2-4 反矩陣
  2-5 行列式
  2-6 矩陣的秩
  2-7 行列式的應用
  2-8 特徵值與特徵向量
  2-9 線性系統與矩陣

• 第三章 傅立葉級數
  3-1 週期函數
  3-2 基底函數
  3-3 週期函數之傅立葉級數分析
  3-4 含不連續點的週期性函數之傅立葉級數展開
  3-5 帕塞瓦爾定理
  3-6 對稱函數的傅立葉級數
  3-7 有限項的傅立葉級數分析
  3-8 離散頻譜
  3-9 使用傅立葉級數展開非週期性函數
  3-10 傅立葉級數的收斂性
  3-11 應用實例

• 第四章 連續時間傅立葉轉換
  4-1 傅立葉轉換
  4-2 重要範例
  4-3 傅立葉轉換特性
  4-4 傅立葉積分
  4-5 使用傅立葉轉換展開週期性函數

• 第五章 線性微分方程
  5-1 微分方程
  5-2 線性微分方程
  5-3 一階線性微分方程
  5-4 常係數線性微分方程
  5-5 二階常係數線性微分方程
  5-6 二階線性微分方程 -柯西尤拉方程式

• 第六章 拉普拉斯轉換
  6-1 拉普拉斯轉換
  6-2 拉普拉斯轉換特性
  6-3 反拉普拉斯轉換
  6-4 應用於解微分方程

• 第七章 進階微分方程與系統
  7-1 使用傅立葉分析之穩態解
  7-2 使用羃級數解
  7-3 微分方程系統之向量解法
  7-4 狀態變數解法

• 第八章 幾何空間向量
  8-1 幾何空間向量
  8-2 向量函數
  8-3 純量場
  8-4 向量場
  8-5 散度定理與旋度定理(史脫克定理)
  8-6 無旋場與無源場