如果，稱為低阻尼情形(Underdamped case)。其振動方程

或

此時特徵根為複數，可寫成

因兩根彼此共軛，微分方程的通解，可根據數學公式寫成

或者寫成

其中

       =振幅 ()

        ：阻尼自然頻率(Damped natural frequency)

       =相位角

        設初始條件為時，質量的座標為，速度為，可以求得有阻尼自由

振動中的振幅和相位角：

低阻尼情況下的自由振動之週期定義為：

        由於阻尼的存在，質量在每次往復運動中偏離振動中心的最大距離是隨時間

而縮減的，如圖1所示。為了描述這種縮減的快慢，引進一個稱為對數縮減率

(Logarithmic decrement)的，它表示任意兩個相繼最大偏離距離之比：

圖1 低阻尼情形下的自由振動

將低阻尼情況下的自由振動之週期上式，則對數縮減率變成

上式說明對數縮減率和阻尼比之間只差倍，因此也是反映阻尼特徵的一個特徵參

數。